丰城九中-学年下学期日新高一期末试卷
一、选择题：（1-8单选，9-10多选）
1.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受到的力是（
）
A.重力、支持力
B.重力、支持力、摩擦力
C.重力、支持力、向心力
D.重力、支持力、向心力，摩擦力
B
小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受到的力是重力、支持力和摩擦力，其中摩擦力充当做圆周运动的向心力。
故选B。
2.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（）
A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1
C
设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据开普勒定律，可得
==64
所以P与Q的周期之比为
TP∶TQ=8∶1
ABD错误，C正确。
故选C正确。
3.如图所示是倾角为30°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2＝（
）
A.B.C.1∶3D.
A
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
水平位移
竖直位移
联立得到
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为
联立以上各式解得
故选A。
4.地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的(
)．
A.倍
B.倍
C.倍
D.倍
B
物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即，，物体“飘”起来时只受万有引力，故，则有：，又，联立解得，故选B.
5.如图所示，某双星系统的两星A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d．下列说法正确的是（
）
A.A星的轨道半径为d
B.A星和B星的线速度之比为m1∶m2
C.若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零
D.若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则m′＝
D
双星系统中，两颗星球属于同轴转动模型，角速度相等，周期相等：
A．根据万有引力提供向心力可得
又有
解得
故A错误；
B．由
得A星和B星线速度之比
故B错误；
C．在O点放一个质点，设质量为m，受到B的万有引力
受到A的万有引力
因为
可得
故质点受到的合力不为零，故C错误；
D．A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为的星体对它的引力，由万有引力定律可得
解得
故D正确。
故选D。
6.某人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，人以速度v0匀速向下拉绳，当物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是（
）
A.B.C.D.v0sinθ
A
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度为
故A正确，BCD错误；
故选A。
7.如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（）
A.B.C.D.
A
根据平抛运动规律有
解得平抛运动的时间为：
乙在斜面下滑的加速度为
根据
代入数据得
故选A。
解决本题的关键是知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解。
视频
8.如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD。从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点。则三个物体抛出时的速度大小之比为vA∶vB∶vC为（）
A.
B.
C.1∶2∶3
D.1∶1∶1
A
根据自由落体运动规律有
联立可得
所以
故选A。
9.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b是近地轨道地球卫星；c是地球的同步卫星；d是高空探测卫星。它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（
）
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.b在相同时间内转过的弧长最长
C.c在4h内转过的圆心角是
D.d的运动周期可能是20h
BC
A．地球赤道上静止的物体随地球自转受到的向心力由万有引力和地面支持力提供，故a的向心加速度小于重力加速度。故A错误；
B．根据公式
可知，c的线速度大于a的线速度。
根据公式
易知在b、c、d中b的线速度最大，则b在相同时间内转过的弧长最长。故B正确；
C．c是同步卫星，转动的周期为24h，则在4h内转过的圆心角为
故C正确；
D．d是高空探测卫星，则其周期要大于同步卫星c的周期，故D错误。
故选BC。
10.如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，左侧大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（
）
A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等
CD
C．由于皮带不打滑，因此a点与c点的线速度大小相等，即
C正确；
AB．由于b、c、d都绕同一个转轴，一起转动，因此角速度相等，即
根据
联立可得
，
AB错误；
D．根据
可得
D正确。
故选CD。
二、实验填空题（每空4分，共12分）
11.（1）如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关s，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（）
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________（用L、g表示），小球在b点的速率为___________m/s（其中g=10m/s2）
①.C②.③.0.
（1）[1]球A与球B同时释放，同时落地，时间相同；A球做平抛运动，B球做自由落体运动；将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，具有等时性，因而A球的竖直分运动与B球时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻两球在同一高度，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
故选C。
（2）[2]设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向
得到
水平方向
[3]b点竖直方向分速度
b点的速率
代入解得
三、计算题（12+12+14=38分）
12.如图所示，在水平地面上有一高的竖直墙，现将一小球以的速度，从离地面高为的A点水平抛出，小球撞到墙上B点时的速度与竖直墙成角，不计空气阻力和墙的厚度，g取，，。求：
（1）小球从A到B所用的时间t；
（2）抛出点A到墙的水平距离s；
（3）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？
（1）0.8s；（2）4.8m；（3）至少大于8m/s
（1）将B点的速度分解到水平方向和竖直方向，有
竖直方向上是自由落体运动
代入数据，解得
（2）平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
代入数据，解得
（3）恰好从墙上越过时
解得
小球能越过竖直墙，抛出时的初速度至少为
13.如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g=10m/s2）
当M的角速度达到最大值ωmax时，M有向外运动趋势，最大静摩擦力沿半径向内
对M和m组成整体，有
当M的角速度达到最小值ωmin时，M有向内运动趋势，最大静摩擦力沿半径向外
有
解得
则角速度范围为．
14.科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，万有引力常量为G。设地球和小行星都是圆轨道，且在同一平面内同向转动，求：
（1）太阳的质量；
（2）小行星与地球的最近距离。
（1）；（2）
（1）设太阳的质量为M，地球的质量为m1，地球绕太阳运动，则
解得
（2）设小行星的质量为m2，周期为，绕太阳公转半径为R1，由于小行星在地球轨道外侧，根据开普勒第三定律可知
小行星每隔t时间与地球相遇一次，则
对小行星
联立解得
小行星与地球的最近距离为
